दो बिंदुओं P और Q के स्थिति सदिश क्रमशः 3i + | vedclass

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Question

(C) दिए गए बिंदुओं $P$ और $Q$ के स्थिति सदिश $\vec{p} = 3i + j + 2k$ और $\vec{q} = i - 2j - 4k$ हैं। सदिश $\overrightarrow{PQ} = \vec{q} - \vec{p} = (

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$r \cdot (2i + 3j + 6k) = -28$

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(C) दिए गए बिंदुओं $P$ और $Q$ के स्थिति सदिश $\vec{p} = 3i + j + 2k$ और $\vec{q} = i - 2j - 4k$ हैं। सदिश $\overrightarrow{PQ} = \vec{q} - \vec{p} = (i - 2j - 4k) - (3i + j + 2k) = -2i - 3j - 6k$ है। समतल $Q$ से गुजरता है और $\overrightarrow{PQ}$ के लंबवत है। समतल का अभिलंब सदिश $\vec{n} = \overrightarrow{PQ} = -2i - 3j - 6k$ है। समतल का समीकरण $(r - \vec{q}) \cdot \vec{n} = 0$ द्वारा दिया जाता है,जो $r \cdot \vec{n} = \vec{q} \cdot \vec{n}$ है। $\vec{q} \cdot \vec{n} = (i - 2j - 4k) \cdot (-2i - 3j - 6k) = (1)(-2) + (-2)(-3) + (-4)(-6) = -2 + 6 + 24 = 28$ है। अतः,$r \cdot (-2i - 3j - 6k) = 28$,जिसे $r \cdot (2i + 3j + 6k) = -28$ के रूप में लिखा जा सकता है।

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यदि बिंदु $A(1, 1, 1)$ का समतल $4x + 2y + 4z + 1 = 0$ के सापेक्ष प्रतिबिंब $B(\alpha, \beta, \gamma)$ है,तो $\alpha + \beta + \gamma =$

$a$ का वह मान जिसके लिए तीन दिए गए समतल
$P_1 : (a + 1)x - y - z = a$
$P_2 : x - (a + 1)y - z = a$
$P_3 : x - y - (a + 1)z = a$
का कोई भी उभयनिष्ठ बिंदु नहीं है,है

यदि एक समतल के लिए,निर्देशांक अक्षों पर अंतःखंड $8, 4, 4$ हैं,तो मूल बिंदु से समतल पर डाले गए लंब की लंबाई क्या है?

मूल बिंदु से समतल $x+y+z=1$ पर खींचे गए लंब के पाद (foot of the perpendicular) के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

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